1，数学之美和逻辑学之魅，让我的智商有点为难。不过，不好学也要学，学不好也要学。因为在几乎有哲学的时候就有了逻辑学，这是人类智慧的证据。

2，数学是逻辑学的一部分，都不属于科学的范畴，却又是理解科学的不二法门。当我们需要做出可靠判断时，理性(reason)无疑是最可信赖的工具。逻辑学既不属于自然科学，也不属于社会学科，却是我们获得理性的工具。

3，非理性工具，诸如情感、信念、习惯与预感也非常重要。不过，如果只有这一部分工具，我们就很难理解更多的问题。我们已拥有一些经受了长期检验与确证的理性方法，用以判定究竟何者为真；也已拥有一些业已成熟的理性技术，用以从我们已知为真的东西中引申新的推论。

4，对于已知部分，我们需要逻辑学的检验。而对于未知世界，我们也需要逻辑学给我们提供一些延展性的展望和推断。

5，苏格拉底(Socrates)和柏拉图(Plato)的伟大之处在于努力把事物带入理智秩序中来，并提供（或至少去寻求）一些能够解释为什么事物会如此这般的融贯系统。在苏格拉底之前也有一些深刻的思想家，如泰勒斯(Thales)、巴门尼德(Parmenides)、赫拉克利特(Heraclitus)、德谟克里特(Democritus)等提出了对世界本原的各种解释，或者提出了统辖世界的根本原理。

6，当哲学逐渐成熟的时候，人们才致力于去探知、去发现那些在给出各种解释时所依赖的原理。于是就有了逻辑的发端。判断是一种能够被诉诸检验和确证的东西。而那些关于如何检验与确证判断的方法，需要辨识与精练。人们必须做关于这些东西的推理，而且人们渴望理解那些正确推理的原则。

7，从混沌的思想进入推理的某种有序系统的第一步极其困难。亚里士多德(Aristotle)建立了一个可以把推理的原则精确形塑的系统。从古到今，理性的思想家们对之非常推崇。亚里士多德是第一个伟大的逻辑学家。

8，亚里士多德把推理视为一种基于辨识事物之类(classes)的活动。有了类，就可以去识别类与类之间的关系。进而，就可以对确认这些关系的命题进行操作。亚里士多德认为，推理的基本要素就是分类形成的种类本身，即把事物归入其中的那些范畴。

9，在亚里士多德谢世一个世纪之后，哲学家克里希普斯(Chrysippus)把逻辑分析推向了更高的层次。他认为推理的基本要素不是亚里士多德所谓的范畴，而是命题。伊斯兰学者阿尔-法拉比（Al-Farabi，约872—950）在巴格达写下了关于亚里士多德的一部评论性著作，其研究广度和深度仅次于亚里士多德的著作，从而被后来者称为“第二导师”。他的追随者伊本·西拿(Ibn Sina)，其拉丁名字阿维森纳(Avicenna)更加广为人知。在12世纪的法国，由于僧侣彼得·阿伯拉尔(Peter Abelard，1079—1142)的工作，逻辑的中心兴趣又回到了语法形式。

10，英格兰最伟大的逻辑学家是奥卡姆（William of Ockham，约1288—1348）。他识别出的一些定理被后来的数理逻辑学家奥古斯都·德·摩根(Augustus De Morgan，1806—1871)予以精确形塑。奥卡姆的主要旨趣在于试图摆脱那些无用的形而上学概念的束缚。当一个术语或概念被表明不结果实时，就应当将之割掉并放弃。这条祈使性的原则即“奥卡姆剃刀”，迄今仍然是一个公共指针：在所有理性思维中，如无必要、勿增实体。

逻辑学书籍索引

1，亚里士多德的文集《工具论》提出的演绎逻辑认可并促进了对于人们已有知识的有力操控。对于命题及其相互关系的长期研究，并不能提供为近代学者迫切需要、被广泛探索的新知识。

2，弗兰西斯·培根(Francis Bacon,1561—1626)的《新工具》于1620年在英国出版，概括了科学家们在研究自然时所使用的方法。从世界中所了解到的事实可以作为建构演绎论证的前提。这些工作是形塑归纳逻辑原理的第一大步。

3，以“波尔-罗亚尔逻辑学家”的名义匿名出版的《逻辑或思维的艺术》在1662年出版，把演绎与归纳统一在一个融贯的架构之中。主要作者是安托万·阿尔诺（Antoine Arnauld）以及皮埃尔·尼科尔(Pierre Nicole)，布莱斯·帕斯卡(Blaise Pascal，1623—1662)也加盟其中。

4，艾萨克·沃茨(Isaac Watts)的《逻辑或理性的正确使用》(1725)。

5，理查德·惠特利(Richard Whately)的《逻辑学》(1826)。

6，约翰·斯图亚特·密尔(John Stuart Mill，1806—1873)的《逻辑体系》于1843年出版，发现和确认现实世界中因果联系的方法，第一次以缜密的方式给出。

7，戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz，1646—1716)试图发明一种数学化的精确符号语言来克服自然语言的缺陷。在这种语言中，概念可以得到无歧义的清晰表达。他设想了一种逻辑机器可以把逻辑性质的运算变得高效而精确，正如他所熟知的代数一样。他并没有发明出这种伟大的逻辑机器，但是他的这个梦想可以看作现代电子计算机的预兆。

8，英格兰逻辑学家乔治·布尔(George Boole，1815—1864)，他在《思维规律的研究》(1854)一书中，发明了一种对命题进行精确表达和操控的通用系统。

9，伯特兰·罗素(Bertrand Russell，1872—1970)和阿尔弗雷德·诺斯·怀特海(Alfred North Whitehead，1861—1947)力求将演绎逻辑的这些现代工作整合到《数学原理》中，这部巨作于1910年、1912年、1913年分三卷出版。

写在后面的话：1，现代逻辑学家具有更深远影响的工作，或许莫过于可计算性概念的严格化与电子计算机的智能构造，为之做出贡献的包括阿兰·图灵(Alan Turing，1912—1954)、约翰·冯·诺依曼(John von Neumann，1903—1957)等人。不久之后，随着20世纪电子计算机的建立与逐步完善，莱布尼茨的伟大愿景终于得以实现。2，法律服务需要表达事实，特别是有利于当事人的事实需要向法庭表达清楚。也需要论证和说明，不管是引用证据还是适用法律都是在试图论证。当然说明也非常重要，诉讼代理人需要恰当的应当法庭作出对当事人有利的判罚。律师写的代理词既可能是说明文，也可以是议论文。从概念、定义、推理来进行事实的描述和法律的适用，这是律师的基本功。不懂逻辑学（包括数学），律师的表达就显得非常的吃力。如果说表达是律师的生命，那么有了逻辑学的加持，律师提供的法律服务会更加的具有说服力。3，律师的表达和陈述，不是在描述日常生活经验，就是在证据的基础上进行归纳和演绎。这也是辩护词和代理词对于实体正义的论证方式。当然，即便是程序性权利，也是基于法律适用和程序正义的归纳和演绎。特别是基于证据规则的庭审正义和表达能力的运送正义（当事人支付给律师的费用就是用于购买运送正义的对价）。包括诉讼可视化也就是将代理人掌握的证据事实、法律适用和论证方式更加直观的表达出来，特别是能够逻辑清楚、论证严密。任何法官都不可能装着不知道、不明白、不认可。当然，我们律师一定要注意因果关系和相关关系的区别。也即是说，我们应当非常清醒的理解盖然性和必然性的区别。